-->

JOIN US ON TELEGRAM JOIN NOW


સાદુંરૂપ (Simplification)

સાદુંરૂપ આપવાના પ્રશ્નોમાં દશાંશ પદ્ધતિ, અપૂર્ણાંકો, વર્ગમૂળ, ઘનમૂળ, ઘાતાંક વગેરેને લગતા પ્રશ્નો આવી શકે.

સંખ્યાઓ વચ્ચેના સંબંધોમાં રહેલી બીજગણિતીય ધારણાઓને ધ્યાનમાં લઈને સાદુંરૂપ આપવું જોઈએ. આ માટે અંગ્રેજી અક્ષરો VBODMAS દ્વારા દર્શાવતા ગણિતીય પ્રક્રિયાઓના કમને ધ્યાનમાં રાખવો જરૂરી છે.

ક્રમ

અક્ષર

અર્થ

ચિહ્ન

1

V

રેખા - Vinculum

_________

2

B

કોષ્ટક - Brackets

[], {}, ()

3

O

નો - Of

 

4

D

ભાગાકાર - Division

5

M

ગુણાકાર - Multiplication

6

A

સરવાળો - Addition

+

7

S

બાદબાકી - Subtraction

-


ઉપરના કોષ્ટકમાં આપેલા ક્રમ મુજબની પ્રક્રિયાઓ કરીને સાદુંરૂપ આપવું જોઈએ. કૌંસ છોડવામાં પ્રથમ રેખા(Vinculum), પછી નાનો કૌંસ (), ત્યાર પછી છગડીયો {} અને છેલો મોટા કૌંસ [] છોડવા. 

ઉપયોગી સૂત્ર

  • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
  • (a2 - b2) = (a - b) (a + b)
  • (a + b) 3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
  • (a - b) 3 = a3 - b – 3ab (a - b)
  • a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
  • a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab +b2)

ઉદાહરણ

998 * 67 + 998 * 33

998 (67 + 33)

998 (100)

99800


525 * 525 – 475 * 475

a = 525, b = 475

a * a - b * b

a2 – b2

(a - b) (a + b)

(525 - 475) (525 + 475)

50 * 1000

50000

 

8.7 * 8.7 + 2 * 8.7 * 1.7 + 1.3 * 1.3

a * a + 2 * a * b + b * b

a2 + 2ab + b2

(a + b) 2

(8.7 + 1.3)2

(10)2

100

સ્વાધ્યાય

(289 + 331)2 – (289 – 331)2                                       ans = 4

289 * 331

 

 421 * 421 * 421 – 221 * 221 * 221                           ans = 200

421 * 421 + 421 * 221 + 221 * 221

 

(999 + 559)2 + (999 - 559)2                                        ans = 2

    999 * 999 + 559 * 559

 

178 * 178 + 177 * 177 – 2 * 178 * 177                    ans = 1

 

 680 * 680 + 320 + 320 – 680 * 320                            ans =     1  `

680 * 680 * 680 + 320 * 320 * 320                                        1000

  

x – y = 4, xy = 2 તો x2 + y2 =?                                     ans = 20

 

 x + y = 5, xy = 6 તો x3 + y3 =?                                    ans = 35